Καθαρίζουμε το περγαμόντο από τη φλούδα του (το ξύνουμε) και το κόβουμε σε μεγάλα κομμάτια, τα βράζουμε σε κατσαρόλα με μπόλικο νερό τόσο, οσο να μαλακώσουν. Σουρώνουμε και τα βάζουμε σε κρύο νερό, τα αφήνουμε 6-8 ώρες, αλλάζοντας 2-3 φορές το νερό. Τα στραγγίζουμε τότε καλά και τα αφήνουμε σε πετσέτα να στεγνώσουν. Βράζουμε το νερό με τη ζάχαρη για 5 λεπτά και αφού κρυώσει, ρίχνουμε το περγαμόντο και βράζουμε για ακόμη 4 λεπτά, κατεβάζουμε από τη φωτιά και αφήνουμε να μείνουν για 24 ώρες. Τα βράζουμε πάλι για 8-10 λεπτά προσθέτουμε το χυμό λεμονιού και βράζουμε το γλυκό για να δέσει κανονικά. Αφήνουμε να κρυώσει και τοποθετούμε στα βάζα.