Σε ανοιχτή κατσαρόλα ροδίζουμε λίγες-λίγες τις μερίδες κότας κι όσες ροδίσουν τις διατηρούμε σκεπασμένες σε πιατέλα. Στο ίδιο ελαιόλαδο, ρίχνουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και τις φέτες πράσο. Τ’ αφήνουμε να σωταριστούν για 5 λεπτά ανακατεύοντας και τέλος προσθέτουμε τις πιπεριές. Ανακατεύουμε να λαδωθούν, ξαναβάζουμε την κότα στην κατσαρόλα, δυναμώνουμε τη φωτιά και ρίχνουμε την μπύρα λίγη-λίγη γιατί φουσκώνει. Προσθέτουμε τη ζάχαρη, τα μυρωδικά και αλατοπιπερώνουμε. Χαμηλώνουμε τη φωτιά, σκεπάζουμε το φαγητό και σιγοβράζουμε για 1 ώρα και 30 λεπτά μέχρι να μαλακώσει καλά το πουλερικό και να μελώσει η σάλτσα του. Σερβίρουμε με άσπρο ρύζι.