Ο Πολυβώτης ήταν ένας από τους Γίγαντες, έναν μυθικό λαό που γεννήθηκε μαζί με τις Ερινύες και τις Νύμφες των μελιών, όταν Κρόνος έκοψε τα γεννητικά όργανα του πατέρα του Ουρανού και το αίμα από την πληγή του θεού γονιμοποίησε τη Γαία. Οι Γίγαντες ήταν τρομακτικά και υπερφυσικά όντα και πολέμησαν κατά των Θεών του Ολύμπου στη Γιγαντομαχία.

Σύμφωνα με την παράδοση ο Μέρωψ, γιος του Τρίοπα, είχε καταλάβει όλο το νησί της Κω και έδωσε το αρχικό όνομα του στο νησί (Μεροπίς) και στους κατοίκους (Μέροπες ή Μεροπίδες). Μία απόγονος από τους Μεροπίδες ονομαζόταν Κόως ή Κως και από αυτήν φέρεται να πήρε το νησί το τελικό του όνομα.

Σύμφωνα με τον επικρατέστερο μύθο ο Ασκληπιός ήταν γιος του Απόλλωνα και της κόρης του βασιλιά της Θεσσαλίας Φλεγύα, της Κορωνίδας, που όμως ερωτεύτηκε τον Ίσχη με αποτέλεσμα ο θεός να διατάξει την θανάτωσή της από την αδερφή του Άρτεμη. Ο Απόλλων σώζει το βρέφος που κυοφορούσε η Κορωνίδα από τη νεκρική πυρά, το μεταφέρει στο Πήλιο και αναθέτει την ανατροφή του στον Κένταυρο Χείρωνα ή στο θεραπευτή θεό των Μαγνήτων Χείρωνα.

Γιος του Ηρακλή και της Αλκμήνης, όταν παρουσιάσθηκαν στο δρόμο του η Αρετή και η Κακία και του ζήτησαν να διαλέξει έναν από τους δύο δρόμους, και εκείνος διάλεξε της πρώτης. Είναι ένας από τους πιο αγαπητούς ήρωες της αρχαιότητας και θεωρείται ο γενάρχης των Κώων. Σύμφωνα με την παραλλαγή του μύθου της Κω, όταν ο Ηρακλής έφυγε από την Τροία βρέθηκε σε μια τρομερή καταιγίδα που είχε εξαπολύσει η Ήρα.